Eine interessante Frage!
In diesem Fall wäre § 93 ZPO (Zivilprozessordnung) relevant. Danach trägt die Kostenlast grundsätzlich die Partei, die in dem Prozess unterliegt. Da die anderen Erben jedoch lediglich einen Teil zugestanden haben, um den Streit zu beenden, und nicht, weil dem klagenden Erben recht gegeben wurde, kann man argumentieren, dass der klagende Erbe nicht in vollem Umfang obsiegt hat.
Das Bundesgerichtshof (BGH) hat in seinem Urteil vom 15. März 2011 (Az. VI ZR 157/10) entschieden, dass in einem solchen Fall die Kostenlast nach § 92 Abs. 1 ZPO zu teilen ist. Danach können die Kosten auch anteilig aufgeteilt werden, wenn die Parteien einen Vergleich geschlossen haben oder wenn die Sache durch einen anderen Vertrag beigelegt wurde.
In diesem Fall würde dies bedeuten, dass die Kosten zwischen den Parteien aufgeteilt werden sollten, da der klagende Erbe nicht in vollem Umfang obsiegt hat und die anderen Erben lediglich einen Teil zugestanden haben, um den Streit zu beenden.