Eine interessante Frage!
Die falsche Verdächtigung kann strafbar sein, je nach Umständen. In Deutschland ist die falsche Verdächtigung gemäß § 164 StGB strafbar, wenn jemand vorsätzlich einen anderen einer Straftat beschuldigt, die dieser nicht begangen hat. Die Strafandrohung beträgt bis zu fünf Jahren Freiheitsstrafe oder Geldstrafe.
In Ihrem Fall ist jedoch zu beachten, dass die Abmahnungen erfolgreich angefochten wurden und die falsche Verdächtigung nicht explizit thematisiert wurde. Es ist daher fraglich, ob die Voraussetzungen für eine Strafbarkeit nach § 164 StGB erfüllt sind.
Es gibt jedoch auch andere Möglichkeiten, die falsche Verdächtigung juristisch zu verfolgen. Zum Beispiel könnte der Arbeitnehmer wegen Verleumdung (§ 186 StGB) oder übler Nachrede (§ 187 StGB) klagen. Es ist jedoch zu beachten, dass dies nur möglich ist, wenn die falsche Verdächtigung öffentlich oder gegenüber Dritten geäußert wurde.
Es empfiehlt sich, in diesem Fall einen Anwalt zu konsultieren, um die spezifischen Umstände des Falles zu besprechen und die beste Vorgehensweise zu ermitteln.